# JlA 8x72 Eneaedro poliedro de Herschel en tres dimensiones

Episodio de [Juego, luego aprendo](https://escuchario.semeescucha.es/podcast/juego-luego-aprendo), de JeiJoLand.

- Publicado: 8 de julio de 2026
- Duración: 2 min
- Temporada 8, episodio 72
- Audio: https://anchor.fm/s/797de654/podcast/play/118782997/https%3A%2F%2Fd3ctxlq1ktw2nl.cloudfront.net%2Fstaging%2F2026-3-21%2F6adda01b-e1c0-b842-fb27-5d5e99fdd210.mp3
- Página: https://escuchario.semeescucha.es/podcast/juego-luego-aprendo/episodio/9101648-jla-8x72-eneaedro-poliedro-de-herschel-en-tres-dimensiones

## Sobre este episodio

Nos lanzamos a explorar el eneaedro poliedro de herschel, una figura con nueve caras que une teoría de grafos y modelado en tres dimensiones para sorprender con su elegancia. Su grafo es bipartito y carece de ciclo hamiltoniano, así que el paseo perfecto es imposible. Para situarnos, el grafo de Herschel cuenta con once vértices y describe un sólido con nueve caras planas. Podemos separar los vértices en dos grupos y todas las aristas conectan grupos distintos. En eso consiste ser bipartito. Además, no existe un ciclo que pase una sola vez por cada vértice y vuelva al inicio, lo que lo hace no hamiltoniano. Al construir su versión tridimensional buscamos simetría d seis, la del hexágono. Ajustamos ecuaciones para fijar coordenadas y aseguramos que cada cara fuera coplanar, sin pliegues ni sorpresas. El resultado muestra un cinturón de rombos que se alterna con caras en forma de cometa, con rotaciones y reflexiones que encajan como un puzle bien resuelto. Detrás hay trabajo en equipo entre teoría de grafos y modelado tridimensional. Mezclamos análisis algebraico y diseño geométrico para obtener una pieza coherente, estable y estéticamente clara. Así vemos cómo las matemáticas se convierten en un objeto que podemos girar, imprimir o estudiar en clase. Si queremos llevarlo al aula o a un taller, basta con crear un modelo digital y medir ángulos y aristas para comprobar la simetría y la planitud de las caras. También podemos estudiar su bipartición coloreando vértices en dos tonos y probar por qué no hay ciclo hamiltoniano, una buena excusa para hablar de teoría de grafos sin perder la sonrisa. Reto jugable en cinco minutos: formamos dos equipos, cada uno colorea vértices de un grupo y suma puntos por conectar solo entre colores sin cerrar un ciclo que visite todos los vértices. Visitemos JeiJoLand para seguir jugando y aprendiendo.

Anterior: [JlA 8x71 Clara y la máquina de nubes de Villa Florida](https://escuchario.semeescucha.es/podcast/juego-luego-aprendo/episodio/9101649-jla-8x71-clara-y-la-maquina-de-nubes-de-villa-florida)
Siguiente: [JlA 8x73 Aprendizaje por refuerzo para decisiones del día a día](https://escuchario.semeescucha.es/podcast/juego-luego-aprendo/episodio/9101647-jla-8x73-aprendizaje-por-refuerzo-para-decisiones-del-dia-a-dia)

## Últimos episodios de Juego, luego aprendo

- [JlA 9x55 Calma interior con yoga en el caos](https://escuchario.semeescucha.es/podcast/juego-luego-aprendo/episodio/147018989-jla-9x55-calma-interior-con-yoga-en-el-caos) · 30 de octubre de 2026 · 2 min
- [JlA 9x54 Menominee y la ley de terminacion en Estados Unidos](https://escuchario.semeescucha.es/podcast/juego-luego-aprendo/episodio/147007896-jla-9x54-menominee-y-la-ley-de-terminacion-en-estados-unidos) · 29 de octubre de 2026 · 2 min
- [JlA 9x53 Primer día de cole con mamá en clase](https://escuchario.semeescucha.es/podcast/juego-luego-aprendo/episodio/146996659-jla-9x53-primer-dia-de-cole-con-mama-en-clase) · 28 de octubre de 2026 · 2 min
- [JlA 9x52 Debranas y cuerdas abiertas sin complicaciones](https://escuchario.semeescucha.es/podcast/juego-luego-aprendo/episodio/146984816-jla-9x52-debranas-y-cuerdas-abiertas-sin-complicaciones) · 27 de octubre de 2026 · 2 min
- [JlA 9x51 Cómo funciona la multitarea con cambio de contexto](https://escuchario.semeescucha.es/podcast/juego-luego-aprendo/episodio/146974873-jla-9x51-como-funciona-la-multitarea-con-cambio-de-contexto) · 26 de octubre de 2026 · 2 min